Szabad szemmel nem, csak távcsővel látható a Naprendszer nyolcadik bolygója. A görögök Poszeidonnal azonosították.
Poszeidón a tengerek istene, Kronosz és Rheia fia. Zeusszal és Hadésszal, akik testvérei voltak, szövetkezve megdöntik apjuk uralmát. A világ feletti osztozkodásnál a tengereket kapja és Atlantisz szigetét. Minden tengeri istenség és vízi szörny az uralma alá tartozott. Tenger alatti palotájában élt, innen irányította királyságát.
Jellegzetes eszköze a háromágú szigonya, mellyel viharokat támasztott és földrengéseket. Akik megsértették (Androméda, Hippolütosz), azok ellen tengeri szörnyeket küldött. Odüsszeuszt is ádáz haraggal üldözte a küklopsz megvakítása miatt. Poszeidonnak is szép számmal születtek halandóktól gyermekei. (Néhányat említve: Pegaszosz, Thészeusz, Orión).
Az első ember, aki egyértelmű utalást tett egy Uránuszon túli bolygó létezésére, egy amatőr csillagász, Hussey tiszteletes, kenti rektor volt. 1834-ben írt erről G. B. Airy cambridge-i professzornak, aki 1835-től királyi csillagász lett. Airy azonban szkeptikus volt, és ebbe Hussey is belenyugodott.
John Couch Adams tehetséges angol matematikus 1841-ben határozta el, hogy az Uránusz pályaháborgásait felhasználva kiszámítja egy lehetséges új bolygó koordinátáit. 1845-ben számításai eredményeit elküldte Airy királyi csillagásznak, de megfigyelés nem történt.
A francia Urbain Le Verrier hasonló számításokat végzett. Adams és Le Verrier számításai egy fokon belül megegyeztek. De Le Verrier se járt jobban a francia csillagászokkal, ezért írt Johann Gallénak a berlini obszervatóriumba. Így a Neptunuszt az Uránusz mozgásából levezetett perturbációk alapján Galle fedezte fel 1846-ban.
Galileo Galilei már 1613 januárjában észlelte a bolygót, amikor az a Jupiterhez igen közel látszott, és sikerült két egymást követő éjszakán is megfigyelnie. Jegyzeteiből kitűnik, hogy január 28-án észrevette a Neptunusz elmozdulását egy háttércsillaghoz képest, és január 6-án is utólag bejelölt egy pontot a Neptunusz akkori pozíciójában, azaz korábbi jegyzeteiben valószínűleg átnézte a környezetre vonatkozó korábbi észleléseit. Nem ismert viszont olyan bejelentése, amelyben kortársait értesítette volna a felfedezéséről. Galilei Neptunusz megfigyelései 1980-óta ismeretesek, amikor is Charles Thomas Kowal és S. Drake kutatásaik közben fedezték fel őket.